ФРАКТАЛЬНО-КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ ФУНКЦИОНАЛ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ ПРИ ПОИСКЕ ПАР СЛАБО ЗАВИСИМЫХ БИОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ В МАЛЫХ ВЫБОРКАХ

Волчихин Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, президент Пензенского государственного университета (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), president@pnzgu.ru
Ахметов Берик Бахытжанович, доктор технических наук, профессор, вице-президент, Международный Казахско-Турецкий университет имени А. Ясави (Казахстан, г. Туркестан, ул. Б. Саттарxанов, 29), berik.akhmetov@ayu.edu.kz
Иванов Александр Иванович, доктор технических наук, доцент, начальник лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), ivan@pniei.penza.ru
Серикова Юлия Игоревна, студент, Пензенский государственный университет (Россия, г.Пенза, ул.Красная, 40), ivan@pniei.penza.ru

519.7; 519.66; 57.087.1, 612.087.1

DOI

10.21685/2072-3059–2016-4-3

Актуальность и цели. Поставлена цель частичной компенсации случайных методических ошибок вычисления почти нулевых значений коэффициентов корреляции. Причиной возникновения случайной составляющей методической ошибки является недостаточный объем биометрических данных. Решается задача повышения точности вычислений (регуляризации) для коэффициентов парной корреляции, вычисленных по классической формуле в диапазоне от  –0,1 до +0,1.
Материалы и методы. Предложено использовать один из вариантов фрактальных корреляционных функционалов, построенный на определении соотношения длины ступенчатых линий, полученных упорядочиванием данных по каждой из исследуемых переменных. Использованный корреляционный функционал является аналогом процедур измерения длины береговых линий на картах разного масштаба, описанных в классических первоисточниках по фрактальным вычислениям. Дается таблица масштабирующих коэффициентов новой вычислительной формулы для слабо коррелированных данных при разных объемах тестовой выборки.
Результаты и выводы. Показано, что предложенный фрактально-корреляционный функционал в совокупности с классическим корреляционным функционалом на выборках из 16 примеров позволяет снизить случайную составляющую методической погрешности примерно на 20 %, что эквивалентно росту объема выборки до 24 опытов. Приведена таблица весовых коэффициентов линейной комбинации пары предложенного и классического корреляционных функционалов.

Ключевые слова

биометрическая идентификация личности, коэффициенты парной корреляции, функционалы парной корреляции, объем тестовой выборки, фрактальные вычисления

Скачать статью в формате PDF

1. Dodis, Y. Fuzzy Extractors: How to Generate Strong Keys from Biometrics and Other Noisy / Y. Dodis, L. Reyzin, A. Smith // Proc. EUROCRYPT, 2004. – April 13. – P. 523–540.
2. Ramírez-Ruiz, J. Cryptographic Keys Generation Using FingerCodes / J. RamírezRuiz, C. Pfeiffer, J. Nolazco-Flores // Advances in Artificial Intelligence – IBERAMIASBIA 2006 (LNCS 4140), 2006. – P. 178187.
3. Hao, F. Crypto with Biometrics Effectively / F. Hao, R. Anderson, J. Daugman // IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS. – 2006. – Vol. 55, № 9. – P. 1073–1074.
4. Нейросетевая защита персональных биометрических данных / Ю. К. Язов, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков, И. Г. Назаров. – М. : Радиотехника, 2012. – 157 с.
5. Технология использования больших нейронных сетей для преобразования нечетких биометрических данных в код ключа доступа : моногр. / Б. С. Ахметов, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков, А. В. Безяев, Е. А. Малыгина. – Казахстан, Алматы : Изд-во LEM, 2014. – 144 c. – URL: http://portal.kazntu.kz/files/publicate/2014-06-27-11940.pdf
6. ГОСТ Р 52633.5–2011. Защита информации. Техника защиты информации. Автоматическое обучение нейросетевых преобразователей биометрия-код доступа. – М., 2011.
7. Качайкин, Е. И. Идентификация авторства рукописных образов с использованием нейросетевого эмулятора квадратичных форм высокой размерности / Е. И. Качайкин, А. И. Иванов // Вопросы кибербезопасности. – 2015. – № 4 (12). – С. 4247.
8. Иванов, А. И. Идентификация подлинности рукописных автографов сетями Байеса-Хэмминга и сетями квадратичных форм / А. И. Иванов, П. С. Ложников, Е. И. Качайкин // Вопросы защиты информации. – 2015. – № 2. – С. 4854.
9. Иванов, А. И. Биометрическая идентификация рукописных образов с использованием корреляционного аналога правила Байеса / А. И. Иванов, П. С. Ложников, Е. И. Качайкин, А. Е. Сулавко // Вопросы защиты информации. – 2015. – № 3. –С. 4854.
10. Ахметов, Б. С. Алгоритмы тестирования биометрико-нейросетевых механизмов защиты информации / Б. С. Ахметов, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, А. Ю. Малыгин. – Казахстан, Алматы : КазНТУ им. Сатпаева, 2013. – 152 с. – URL: http://portal.kazntu.kz/files/publicate/2014-01-04-11940.pdf
11. Петерс, Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петерс.  М. : Мир, 2000. – 333 с.
12. Гильму тдинов, А. Х . Фракталы и дробные операторы / А. Х. Гильмутдинов. –Казань : Из-во Фэн Академии наук РТ, 2010. – 488 с.
13. Шредер, М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая / М. Шредер. – Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, 2005. – 528 с.